淮安古代數(shù)學(xué)家的成就
2015/8/27 17:18:55 作者:王興文 閱讀:4450 評論:條
古代淮安人不僅在人文社會科學(xué)領(lǐng)域創(chuàng)造了震古爍今的輝煌成就,在自然科學(xué)領(lǐng)域也取得了不尋常的業(yè)績。醫(yī)學(xué)、水利工程等學(xué)科不必說了,即以數(shù)學(xué)為例,勤勞聰慧的淮安人在源遠流長的中國數(shù)學(xué)史上寫下了重要篇章! ”彼紊褡跁r期,衛(wèi)樸研制的《奉元歷》曾頒布天下,成為當(dāng)時指導(dǎo)社會生產(chǎn)和日常生活的準則;清代駱騰鳳的數(shù)學(xué)專著《開方釋例》被譽為“開方的金鑰匙”;清朝吳玉楫所確立的界域測算方法在地理學(xué)、地圖學(xué)等領(lǐng)域有實用價值。
衛(wèi)樸
據(jù)說衛(wèi)樸是個盲人,有著超人的記憶力和速算能力,復(fù)雜歷書“過耳不忘”,即讓人讀給他聽一遍,他就記住了,而且能指出存在的錯誤。
北宋著名科學(xué)家沈括,在其名著《夢溪筆談》中記載了一個他敬重的與他共事多年的淮安籍學(xué)者衛(wèi)樸的事跡:
(衛(wèi)樸)推古今日月蝕,但口誦乘除,不差一算。凡大歷悉是算數(shù),令人就耳一讀,即能暗誦;傍通歷則縱橫誦之。嘗令人寫歷書,寫訖,令附耳讀之,有差一算者,讀至其處,則曰:此誤某字。其精如此。大乘除皆不下照位,運籌如飛,人眼不能逐。人有故移其一算者,樸自上至下,手循一遍,至移算處,則撥正。
從這則珍貴的史料來看,衛(wèi)樸精通數(shù)學(xué),研究日蝕現(xiàn)象達到了當(dāng)時最精確的水平。先秦史書《春秋》記載了春秋二百多年間共發(fā)生過36次日蝕,唐代以前學(xué)者只算出27次,唐代著名學(xué)者僧一行推算出29次,而衛(wèi)樸則推算出35次。自夏朝仲康五年至北宋熙寧六年共三千二百零一年,史書記載的日蝕次數(shù)是475次,與以前的天文歷算家相比,他推算出的次數(shù)也是最多。據(jù)說衛(wèi)樸是個盲人,有著超人的記憶力和速算能力,復(fù)雜的歷書“過耳不忘”,即讓人讀給他聽一遍,他就記住了,而且能指出存在的錯誤。天文歷算,涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算,他使用籌碼極為嫻熟準確,達到了“運籌如飛,人眼不能逐”的出神入化的境界。沈括曾在沭陽縣擔(dān)任縣令,了解到淮安有這么一位奇才。北宋熙寧五年(1072年),沈括奉命提舉司天監(jiān)時,向朝廷推薦了這位奇才。
衛(wèi)樸提出了修訂歷法的兩條基本原則:一是必須從根本上改革從唐代《大衍歷》以來一直沿用的閏朔法。二是必須改變過去單靠推算來修歷的方法,而是要以實測資料為根據(jù),即從觀測五星運行情況入手來編修新歷。這個正確主張卻遭到了司天監(jiān)內(nèi)一幫人的強烈反對,他們上竄下跳,大吵大鬧,說什么這樣做是違反祖宗舊制,沒有歷史根據(jù),把一場學(xué)術(shù)爭論演變成為政治斗爭,對其進行政治迫害。
衛(wèi)樸是個盲人,要取得觀測數(shù)據(jù)卻非得依靠別人,保守勢力的阻撓和破壞,使衛(wèi)樸始終未能獲得有關(guān)五星運行情況的實測資料,影響了新歷的精確度。
1074年,新歷法《奉元歷》誕生了!斗钤獨v》確定以365.243585日為一回歸年(現(xiàn)在實測為365.2422日),以立春為元旦,定年為365天,大月31天,小月30天,將二十四節(jié)氣安排在每月上旬末、下旬初,比以前所行的歷代都要準確得多,與現(xiàn)今的陽歷相似。由于新歷預(yù)報發(fā)生的一次月食沒有應(yīng)驗,反對派趁機發(fā)難,朝廷也向衛(wèi)樸追究責(zé)任,沈括再次挺身而出,為衛(wèi)樸和新歷辯護,并采取補救措施。沈括親自組織人馬用渾儀、浮漏、圭表進行測試,每天記錄天象,并把所得資料交給衛(wèi)樸用新歷參較,審行改正。又經(jīng)過一年多的努力,衛(wèi)樸重修過的《奉元歷》果然比以前更精確了,宋神宗看后不禁贊嘆道:“提舉司天監(jiān)近校月食時分,比《崇天》、《明天》二法,已見新歷為密”(《宋書·沈括傳》)。這部歷法遂頒布天下,使用達19年之久。
除《奉元歷》外,衛(wèi)樸的著作還有《七曜細行》1卷、《新歷正經(jīng)》3卷、《義略》2卷、《立成》15卷、《隨經(jīng)備草》5卷等,稱得上中國科技史上的一位奇才。
清朝杰出的數(shù)學(xué)家駱騰鳳
中國古代把精通數(shù)學(xué)、天文學(xué)的人稱為“疇人”,史書中把他們載入《疇人傳》!肚迨犯濉ぎ犎藗鳌分杏涊d的都是有清一代杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家,總共才有四十多位,而淮安就有幸兩位學(xué)者入選,這在全國也算不小的比例了。著名數(shù)學(xué)家駱騰鳳(1770—1841)是其中之一!肚迨犯濉ぎ犎藗鳌芬暂^長長篇幅介紹了他的生平與成就,并給予高度評價:
駱騰鳳,字鳴岡,山陽人。嘉慶六年舉人,道光六年,大挑一等,用知縣。以母老不原仕,改授舒城縣訓(xùn)導(dǎo)。未一年,告養(yǎng)歸,教授里中,學(xué)徒甚眾。二十二年八月,卒于家,年七十有二。性敏銳,好讀書,尤精疇人術(shù)。在都中從鍾祥李潢學(xué),研精覃思,寒暑靡間。著《開方釋例》四卷,自序略謂:“天元一術(shù),見宋秦九韶大衍數(shù)中,不言創(chuàng)于何人。元李冶《測圓海鏡》、《益古演段》二書,亦用此例。冶稱其術(shù)出于洞淵九容,今不可詳所自矣。是書自平方以至多乘,悉用一術(shù),即芻童、羨余諸形,亦可握觚而得,洵算術(shù)之秘鑰也。西法借根方實原于此,乃以多少代正負,徒欲掩其襲取之跡。不知正負以別異同,多少以分盈朒,毫厘千里,必有能辨之者。”又著《游藝錄》二卷,自識云:“余于正、負開方之例,既為釋例以明其法矣。至于衰分方程、句股等法,以及九章所未載,與夫古今算術(shù)之未能該洽者,輒為溯其源,正其誤。不敢掠前哲之美以為名,亦不為黯黮之詞以欺世也。隨所見而識之,匯為一編!边z稿凡十余萬言,即今傳本也。
南匯張文虎嘗與青浦熊戶部其光書論之曰:“承示駱司訓(xùn)算書二種,讀竟奉繳。李四香《開方說》,詳于超步、商除、翻積、益積諸例,而不言立法之根,令初學(xué)者茫不解其所謂。駱氏于諸乘方、方廉、和較、加減之理,皆質(zhì)言之,而推求各元進退、定商諸術(shù),尤足補李書所未備,誠學(xué)開方者之金鎖匙。汪孝嬰創(chuàng)設(shè)兩句股同積同句股和一問,以兩句弦較中率轉(zhuǎn)求兩句弦較,立術(shù)迂回。駱氏以正、負開方徑求得兩句,頗為簡易。衡齋亦當(dāng)首肯也!逼錇槿怂品绱。
舉人出身的駱騰鳳只有短暫的從政經(jīng)歷,一生主要在家鄉(xiāng)從事教育工作,同時潛心研究數(shù)學(xué)。在當(dāng)時絕大部分知識分子都埋頭苦讀經(jīng)書,鉆研八股文以圖升官發(fā)財?shù)臅r候,他卻一頭闖進數(shù)學(xué)領(lǐng)域,潛心研究數(shù)學(xué)難題,這在當(dāng)時不能不被人看作是一位驚世駭俗的另類。他廣泛閱讀我國古代數(shù)學(xué)名著,如《九章算術(shù)》、《效學(xué)九章》、《測圖海鏡》、《益古演段》、《四元玉鑒》等等,對于當(dāng)代數(shù)學(xué)家的著作也細心研究,如李銳的《開方說》,梅文鼎的《少廣拾遺》等,都一一加以揣摩,寫下了大量的讀書筆記。他曾利用進京考試機會,拜當(dāng)時數(shù)學(xué)界名家李潢為師,眼界大開,學(xué)業(yè)進步很快。經(jīng)過多年研究,他完成了《開方釋例》(四卷本)和《游藝錄》(二卷本)兩部數(shù)學(xué)專著,以突出的成就確立了他在中國數(shù)學(xué)史上的地位。
駱騰鳳對中國數(shù)學(xué)的貢獻有四個方面:一、他為中國古代數(shù)學(xué)名著《緝古算經(jīng)》與《九章算術(shù)》等作校注,弄清了許多專門術(shù)語,有利于后人了解中國古代數(shù)學(xué)的成就。同時,他對過去數(shù)學(xué)家們研究的數(shù)學(xué)難題也作了進一步探討,并取得成就,如他對“百雞問題”提出的新解受到人們的稱贊。二、他對一次方程進行了系統(tǒng)的研究,溯源正偽,糾正了當(dāng)時數(shù)學(xué)家李銳、梅文鼎等人著作中的謬誤,指出西方流傳到我國的解一次方程的借根方法,實際上起源于我國的天元術(shù),雖然西方以正、負代替多少來掩蓋它襲取天元術(shù)的痕跡,其實質(zhì)沒有改變。三、他開辟了乘方、開方演算的新途徑。他在《開方釋例》中展示了自己對乘方、開方深入研究的成果,通過大量實例剖析,闡述了演算乘方、開方的新途徑和新方法!肚迨犯濉穼Υ私o予高度評價:“駱氏于諸乘方方廉和較加減之理,皆質(zhì)言之,而推求各元進退定商諸述,尤足補李書所未備,誠學(xué)開方者之金鎖匙。”四、他對簡單高次方程、勾股定理等課題進行了探討,找到了非常簡便的方法來解決勾股弦問題,即以正負開方的辦法求得兩勾,非常簡易,取得了當(dāng)時數(shù)學(xué)界的最新成果。
清朝學(xué)者吳玉楫
與駱騰鳳同列《清史稿·疇人傳》的還有吳玉楫。吳玉楫,號非木,淮安府山陽縣(今楚州區(qū))人,一生主要在海州(今連云港)從事教育工作,著有《非木遺書》。雖然只是秀才出身,但“耆學(xué)好古,尤精天官家言”(《河下志·吳玉楫傳》),以數(shù)學(xué)方法研究天文、地理。道光年間,淮安大儒丁晏看到他的專著,擊節(jié)稱賞,并為他作傳記:“開卷視之,不啻立身于渾儀之側(cè),仰視而俯察也。……君于推步甚精,今時人無知者,近有《信今錄》,搜集山陽文獻不列君名,更數(shù)十年后,無有能舉君姓字者矣!保ā秴欠悄緜鳌罚d《頤志齋文集》)。吳玉楫的學(xué)術(shù)論文《里差說》、《淮安分野考》載《山陽藝文志》,集中體現(xiàn)了他的學(xué)術(shù)成就,他的貢獻主要有兩個方面:一,提出“通軌說”。他認為古代歷書把一年平均分為二十四個節(jié),沒有長短之分,這是不科學(xué)的。應(yīng)該按照一年當(dāng)中地球繞太陽公轉(zhuǎn)軌道的位置來確定節(jié)氣的時間和長短,而且各地方南北地理位置不相同,各地節(jié)氣到來和持續(xù)的時間不同,或提前,或推遲,不能一概而論。這種思想符合地球運轉(zhuǎn)的實際情況,現(xiàn)代天文地理學(xué)已能精確地測定各個節(jié)氣到來的時分,各地節(jié)氣確實有所差別。二、提出“里差說”。古代學(xué)者以星象來對應(yīng)地球上的州縣,即用所謂的“分野”來確定疆域界限,十分寬泛、模糊。吳玉楫提出“里差說”,代替?zhèn)鹘y(tǒng)的“分野說”,即以各地的經(jīng)緯度來確定州縣的位置。他準確地測得京師(北京)在北緯三十九度五十五分,淮安在北緯三十三度三十分,這與現(xiàn)代地理學(xué)的結(jié)論完全相符。他還根據(jù)經(jīng)緯度測得各地日出日沒的準確時間,這與他的豐富的數(shù)學(xué)知識是分不開的。
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